Question

Durante la batalla de Gettysburg el tiroteo fue tan intenso que varios proyectiles chocaron en el aire y se fundieron. Suponga una bala de fusil de la Unión de 5 gr. que se mueve a la derecha a 250 m/s y 20° sobre la horizontal, y una confederada de 3 gr. que se mueve hacia la izquierda a 280 m/s y 15° sobre la horizontal. Inmediatamente después de que se funden, ¿cuál es su velocidad?

Answer 1

DATOS:

m1= 5g * 1Kg/1000 g= 5*10⁻³ Kg

m2= 3 g* 1Kg/100g= 3*10⁻³ Kg

V1 = 250m/seg → α1 = 20º sobre la horizontal

V2= 280 m/seg ← α2= 15º sobre la horizontal

V'=? velocidad al fundirse

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se aplica al conservación de cantidad de movimiento antes y después, de la siguiente manera :

Pantes = P despues

m1* V1x -m2*V2x = (m1 +m1)*V'x

V'x = ( m1*V1*cos20º - m2*V2*cos15º)/( m1+m2)

V´x= ( 5*10⁻³Kg*250m/seg*cos20º - 3*10⁻³Kg*280 m/seg*cos15º)/(8*10⁻³Kg)

V'x = 45.4 m/seg

m1*V1y + m2*V2y = (m1+m2)*V'y

V'y= ( m1*V1*sen20º + m2*V2*sen15º)/(m1 +m2)

V'y= ( 5*10⁻³Kg*250m/seg*sen20º+3*10⁻³ Kg* 280 m/seg*sen15º)/( 8*10⁻³Kg)

V'y= 80.61 m/seg

V'=√V'x² +V'y² =√ ( 45.4 m/seg )²+(80.61m/seg)² = 92.51 m/seg

α = tang⁻¹ ( V'y/V'x) = tang⁻¹( 80.61 m/seg/45.4 m/seg)= 60.6º

V' = 45.4 i + 80.61 j m/seg