Question

durante cuanto tiempo deben permanecer en una entidad bancaria mis ahorros para que se puedan triplicar si la tasa es del 0.6% mensual ​

Answer 1

Durante un tiempo de 9 años, 3 meses y 4 días deben permanecer en una entidad bancaria mis ahorros para que se puedan triplicar si la tasa es del 0.6% mensual.

Llamemos A a la cantidad de ahorros que se quieren mantener en el banco.

Una tasa de interés mensual del 0.6%, quiere decir que cada mes se sumará 0.6/100 partes más de la cantidad ahorrada A al monto anterior. Llamemos i a la razón de intereses que se obtiene mensual.

Llamemos M a la cantidad de meses que tendrán que transcurrir para que la cantidad ahorrada se triplique. Si la cantidad ahorrada se quiere triplicar, quiere decir que se desea obtener 3 veces la cantidad ahorrada, esto es 3A.

Entonces, se tiene:

A+3*i*M*A=3A

Como i=0.6/100=0.006

Luego:

A+3*0.006*M*A=3A ⇔ A(1+0.018*M)=3A

1+0.018*M=3 ⇔ 0.018*M=2

M=2/0.018=111.11

Es decir, tendrán que transcurrir 111.11 meses para poder triplicar la cantidad ahorrada.

Sabemos que nueve años son 108 meses, ya que:

9 años*(12 meses/1 año)=108 meses

Luego, como 111.11-108=3.11, el tiempo será:

9 años, 3.11 meses.

Como un mes tiene 30 días:

0.11 meses*(30 días/1 mes)=3.3 días ≈ 4 días

Entonces, tendrá que pasar un tiempo total de 9 años, 3 meses y 4 días para que los ahorros se tripliquen.