Question

Durante cierto experimento, el
radio de una placa circular de
metal creció un 3 %. ¿Cuál fue
aproximadamente el porcentaje
de crecimiento del área?

Answer 1

Tenemos un círculo que es la placa circular con un radio que vamos a darle valor 1.

Si calculamos el área de ese círculo al usar la fórmula tenemos:

A =  π × r²  =  π × 1²  =  π es el área de la placa circular antes del experimento

Ahora aumentamos ese radio en un 3%,

Tomaremos el valor inicial y calcularemos su 3% de aumento de este modo:

1 × 3/100 = 0,03  que añadimos al radio original

1 + 0,03 = 1,03  es la medida del nuevo radio.

Ahora calculamos la nueva área que se crea después del experimento con la misma fórmula anterior:

A = π × r²  =  π × (1,03)² = π ×  1,0609 ≈ π × 1,061  es la nueva área. (aproximando en las milésimas)

Restamos la primera de esta segunda:

1,061 π --  π  =  0,061 π es la diferencia entre las dos áreas

Y pasarlo a porcentaje es multiplicar la parte numérica por 100

0,061 × 100 = 6,1%  es el porcentaje de crecimiento