Question

doy coronita..(si está bien)
x+y=12
2x+3y=31
resolver con método de sustitución
paso a paso​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x + y=12

Resolver para x:

$x = 12 - y$

Resolver para y:

$y = 12 - x$

2x + 3y =31

Resolver para x:

$x = \frac{31-3y}{2}$

Resolver para y:

$y= \frac{31-2x}{3}$

x + y=12

2x + 3y =31

Resolver para x, y:

$x = 5 \\y = 7$

Pasos con Sustitución:

$x+y=12\\2x+3y=31$

Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resuelva una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituya el resultado de esa variable en la otra ecuación.

$x + y = 12, 2x + 3y = 31$

Elija una de las ecuaciones y solucione el $x$ mediante el aislamiento de $x$ en el lado izquierdo del signo igual.

$x + y = 12$

Resta $y$ en los dos lados de la ecuación.

$x = -y + 12$

Sustituye $-y + 12$ por $x$ en la otra ecuación, $2x + 3y = 31$

$2 ( -y + 12) + 3y = 31$

Multiplica 2 por $-y + 12$

$-2y + 24 + 3y = 31$

Suma $-2 y 3y$

$y + 24 = 31$

Resta 24 en los dos lados de la ecuación.

$y = 7$

Sustituye 7 por $y$ en $x = -y + 12$. Como la ecuación resultante solo contiene una variable, se puede resolver para x directamente.

$x = -7 + 12$

Suma 12 y -7

$x = 5$

El sistema ya funciona correctamente.

$x = 5 \\y= 7$