Question

Doy corona

Un triángulo equilatero que mide 96 pulgadas por lado, ocupa la misma superficie que en un trapecio a de base mayor de 3m y base menor de 2m ¿qué altura en metros debe tener el trapecio?

Answer 1

Respuesta:

$h=40.54 \ m$

Explicación paso a paso:

$\rule{100mm}{0.3mm}$

$\text{\'Area Trapecio;}$

   $A_{Trap.}=\dfrac{(B+b).h}{2}$

   $A_{Trap.}=\dfrac{(3+2).h}{2}$

    $A_{Trap.}=\dfrac{5.h}{2} ......(1)$

$\text{\'Area tri\'angulo Equilatero;}$

    $A_{triang.}=\dfrac{\sqrt{3}.L^2}{4}$

     $A_{triang.}=\dfrac{\sqrt{3}.(96)^2}{4}$

     $A_{triang.}=2304.\sqrt{3} \ pulg.^2 .........(2)$

     

$\textsf{Al ser las areas equivalentes, igualando (1) y (2);}$

    $\dfrac{5.h}{2} =2304.\sqrt{3}$

        $h=\dfrac{44608.\sqrt{3} }{5} \ pulg.$

        $h=1596.26 \ pulg$

      $\boxed{h=40.54 \ m}$

$\rule{100mm}{0.3mm}$