Question

DOY 30 PUNTOS!!!

Calcula el area de:

Si tengo un alambre de 60 metros de longitud y con el mismo se forma un circulo en el piso. ¿cuál va a ser el área del círculo formado?​

Answer 1

Respuesta:

Si con el alambre se forma un círculo, obviamente la longitud del alambre va a ser el perimetro (alrededor del círculo).

El perimetro de un circulo es:

$p = 2r\pi$

El perimetro es 60 metros:

$60 = 2r\pi$

$r = \frac{60}{2\pi}$

$r = \frac{30} {\pi} \: m$

Ahora que sabemos el radio del círculo, podemos encontrar su área con la siguiente formula:

$A=\pi r{}^{2}$

$A= \pi (\frac{30}{\pi}){}^{2}$

$A=\pi(\frac{900}{\pi{}^{2}})$

$A= \frac{900 \pi}{\pi{}^{2}}$

$A= 900 × \frac{\pi}{\pi{}^{2}}$

Para dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los exponentes (recordemos que cuando un número no tiene exponente visible, su exponente es 1):

$A= 900 × \pi{}^{1-2}$

$A= 900 × \pi{}^{-1}$

Recordemos que las potencias negativas se pueden poner de esta forma:

$a{}^{-n} = \frac{1}{a{}^{n}}$

Ponemos pi a la (-1) de esa forma:

$A= 900 × \frac{1}{\pi{}^{1}}$

$A= 900 × \frac{1}{\pi}$

$A= \frac{900}{\pi} \: \: m{}^{2}$

R/ El área del círculo es 900 sobre pi metros cuadrados.

Answer 2

Respuesta:

283.5294 m^2

Explicación paso a paso:

El alambre forma una circunferencia de 60 metros de longitud

Si formamos un círculo con el

alambre, entonces tenemos

la fórmula:

Circunferencia=πx diámetro,

Sustituyendo valores tenemos:

60 m= 3.1416 x diámetro

Despejando diámetro(d)

d=60 metros/3.1416

d=19 metros

Como sabemos :

radio= diámetro/2

radio= 9.5 m

La fórmula de área del círculo es

A=πr^2

r=radio

π= 3.1416

Sustituyendo valores

A= 3.1416 x (9.5)^2

A=3.1416 x 90.25 m^2

A=283.5294 m^2