Dos vehículos A y B salen al mismo tiempo desde las ciudades respectivas que distan entre sí 400 km y en sentidos opuestos, el vehículo A viaja a velocidad constante de 50 km/h y el vehículo B parte del reposo e imprime una aceleración de =0,25 m/s2. Determine cuando y donde se encuentran los dos vehículos y a qué velocidad se encuentra el vehículo B en ese instante.
Respuestas a la pregunta
El tiempo y la distancia donde se encuentran los dos vehículos es:
t = 23.74seg ; dA =329.51 m ; dB= 70.49 m
La velocidad del vehículo B en ese instante : VfB = 5.93 m/seg
El tiempo y la distancia a la cual se encuentran los vehículos se determina planteando la ecuación de distancias dA + dB = 400 Km , de la siguiente manera :
VA= 50 km/h*1000m/1Km* 1h/3600 seg = 13.88 m/seg
d = 400 Km
A _____________________________B
→-------------------------I---------------------------←
VA= 50 Km/h t=? VoB=0
MU MUA
dA dB aB=0.25m/seg2
dA + dB = 400 Km VA = dA/t dA= VA* t
dB = VoB*t + aB*t²/2
VA*t + aB*t²/2 = 400 Km
13.88m/seg * t + 0.25 m/seg2*t²/2 = 400 Km
0.125t²+ 13.88t -400=0
t = - 13.88 +- √( 13.88²- 4*0.125*-400) /2*0.125
t = -13.88+-19.81 /0.25
t = 23.74 seg
dA = 13.88m/seg * 23.74 seg
dA = 329.51 m
dB = 0.25m/seg2*(23.74seg)²/2 = 70.49 m
VfB = VoB + aB*t
VfB = 0.25 m/seg2 * 23.74seg
VfB = 5.93 m/seg