Question

Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo. Uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste. El tren que se dirige hacia el este viaja a 90 millas por hora. El tren que se dirige hacia el oeste viaja a 70 millas por hora. ¿Cuánto tiempo toma para que los dos trenes estén separados por una distancia de 256 millas?

Answer 1

Dos trenes salen de la misma estación al mismo tiempo, uno se dirige hacia el este y el otro hacia el oeste, rl tren que se dirige hacia el este viaja a 90 millas por hora, el tren que se dirige hacia el oeste viaja a 70 millas por hora.

¿Cuánto tiempo toma para que los dos trenes estén separados por una distancia de 256 millas?

Datos:

v1 = 90 mph

v2 = 70 mph

d1 = ?

d2 = ?

dt = d1 + d2 = 256 millas

t1 = t2

Formulas y planteamiento:

$\bold{Velocidad=\frac{Distancia}{Tiempo}}$

$\bold{Tiempo=\frac{Distancia}{Velocidad}}$

Distancia=(Velocidad)(Tiempo)

Los tiempos t1 y t2 son iguales, al mismo tiempo la suma de las distancias que los separan es igual a 256 millas.

d1 + d2 = 256

Desarrollo:

$T1=\frac{Distancia}{90}$

$T2=\frac{Distancia}{70}$

Sabemos que t1 = t2

$\frac{d1}{90}=\frac{d2}{70}\\\\\\(70)(d1)=(90)(d2)\\\\\bold{Sabemos\ que\ d1=256-d2}\\\\(70)(256-d2)=90d2\\\\17,920-70d2=90d2\\\\17,920=90d2+70d2\\\\160d2=17920\\\\d2=17920/160\\\\\boxed{\bold{d2=112\ millas}}\\\\d1=256-d2\\\\d1=256-112=144\\\\\boxed{\bold{d1=144\ millas}}$

$t1=t2\\\\t1=90/144=0.625\\\\t1=(0.625)(60)=37.5\\\\\boxed{\bold{t1=37\ min\ +\ (0.5)(60)=37\ min\ +\ 30\ segundos}}\\\\t2=70/112=.0625\\\\\boxed{t2=37\ min\ + \+\ 30\ segundos}$

Resultado:

$\boxed{\bold{tiempo=37\ min\ + \+\ 30\ segundos}}$