Question

Dos perros jalan de manera horizontal cuerdas que están atadas a un trineo. El ángulo entre las dos cuerdas es 105º. El primer perro jala con una fuerza de magnitud 226N, mientras que el segundo jala con una fuerza de magnitud 319N.

¿Qué magnitud tiene la fuerza neta que actúa sobre el trineo?

Answer 1

La magnitud de la fuerza neta que actúa sobre el trineo es de 339,88 N.

A partir de análisis del diagrama de cuerpo libre aplicado al trineo (ver figura), se puede hallar el vector resultante empleando la regla de paralelogramo.

Para hallar la magnitud del vector resultante, R, se puede emplear el teorema de coseno aplicado al triángulo OAB, se tiene:

$\displaystyle \boldsymbol{R=\sqrt{F_1^2+F_2^2-2.F_1.F_2.cos\alpha}}$

Donde:

F₁ = fuerza con que hala el perro 1 = 226 N

F₂ = fuerza con que hala el perro 2 = 319 N

α = ángulo suplementario entre F₁ y F₂ → 180º = α + 105º → α = 75º

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{R}=\sqrt{(226N)^2+(319N)^2-2.226N.319N.cos75\º}={\bf 339,88~N}$