Question

Dos números suman doce y sus inversos, 12/35.Hallarlos. (Sistemas de Ecuaciones)​

Answer 1

Los dos números son 5 y 7

⭐¿Cómo y por qué? Plantearemos un sistema de ecuaciones, donde ambos números se representan como x e y:

- Los dos números suman doce:

x + y = 12

- La suma de sus inversos es igual a 12/35:

1/x + 1/y = 12/35

Despejamos y:

(y + x)/(x · y) = 12/35

y + x =  12/35xy

y = 12/35xy - x

Sustituyendo en la primera expresión:

x + (12/35xy - x) = 12

12/35xy = 12

xy = 12 · 35/12

xy = 35

Dos números que multiplicados son 35:

5 · 7 = 35

COMPROBAMOS:

• 5 + 7 = 12
• 1/5 + 1/7 = 12/35