dos numeros son entre si como 2 es a 3 si la suma de sus cuadrados es 52 hallar el menor numero
Respuestas a la pregunta
Los números que se encuentran en una razón las multiplicamos por una constante pues no sabemos exactamente cuáles son:
a/b = 2K/3K
Los cuadrados serían los siguientes:
a² + b² = 52
(2K)² + (3K)² = 52
4K² + 9K² = 52
13K² = 52
K² = 4
k= 2
Por lo que el menor número sería 2K 》2(2) = 4 》Respuesta
Anhelo haberte ayudado ☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios
Saludos Diego
El menor de los números según el problema planteado es el 4.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Número mayor
- Y: Número menor
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Dos números son entre sí como 2 es a 3.
X/Y = 2/3
- La suma de sus cuadrados es 52
X² + Y² = 52
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 2/3Y
Sustituimos:
(2/3Y)² + Y² = 52
4/9Y² + Y² = 52
4Y² + 9Y² = 468
13Y² = 468
Y² = 468/13
Y² = 36
Y = √36
Y = 6
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 2/3(6)
X = 12/3
X = 4
Después de resolver correctamente, podemos concluir que el menor de los números es 4.
Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:
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