Question

Dos números que sumados den -24 y multiplicados 36

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

X= 6_/3 -12
Y=  -6_/3-12

Answer 2

Respuesta:

Número 1: -1.6077

Número 2: -22.3923

Explicación paso a paso:

Podemos crear dos ecuaciones donde:

• x es el número 1
• y es el número 2

Ecuación 1: $x+y = -24$

Ecuación 2: $xy=36$

Despejamos en la ecuación 1, cualquiera de las dos variables, en este caso despejaré x.

$x+y=-24\\x=-24-y$

Reemplazamos en la ecuación 2, lo que obtuvimos.

$xy=36\\(-24-y)y=36$

Resolvemos hasta obtener un valor de y.
$(-24-y)y=36\\-24y-y^{2} =36\\-y^{2}-24y-36=0\\y_{1,\:2}=\frac{-\left(-24\right)\pm \sqrt{\left(-24\right)^2-4\left(-1\right)\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}\\y_{1,\:2}=\frac{-\left(-24\right)\pm \:12\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}\\y=\frac{-\left(-24\right)+12\sqrt{3}}{2\left(-1\right)},\:y_2=\frac{-\left(-24\right)-12\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}\\y=-6\left(2+\sqrt{3}\right),\:y=-6\left(2-\sqrt{3}\right)\\y=-6\left(2+\sqrt{3}\right),\:y=-6\left(2-\sqrt{3}\right)\quad \\y=-22.39230 ,\:y=-1.60769$

Reemplazamos alguno de los valores de y en la ecuación de x.

$x = -24 - y\\x = -24 - (-22.39230)\\x = -24 +22.39230\\\\x = -1,6077$

Comprobamos que se cumple el planteamiento original.

$\mathrm{Sumados:} -1.6077 -22.3923=-24\\\mathrm{Multiplicados:} (-1.6077)(-22.3923) = 36.00$

Por lo tanto, es correcto.