Question

Dos números q multiplicados me den negativo 16 y sumados o restados me den negativo 4

Answer 1

Dos números que multiplicados den negativo 16 y sumados o restados den negativo 4 son (2+2√5) y (2-2√5).

Para conseguir estos números, suponemos que tenemos una ecuación del tipo:

ax²+bx+c

En donde a=1, b=-4 y c=-16. Y deseamos factorizarla.

Teniendo:

x²-4x-16

En este caso, para calcular esto se puede usar la fórmula resolvente para hallar las soluciones:

$x1=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} =\frac{4+\sqrt{(-4)^{2}-4(1)(-16)} }{2(1)}$=2+2√5

$x1=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} =\frac{4-\sqrt{(-4)^{2}-4(1)(-16)} }{2(1)}$=2+2√5

Teniendo como resultados, x1=2+2√5 y x2=2-2√5.