Question

. Dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de su cuadrado es de 218¿Cuáles son esos números?7 , .

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La diferencia de los números es: T - U = 6
La suma de sus cuadrados es: T² + U² = 218

Las ecuaciones son:
1) T - U = 6
2) T² + U² = 218

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T - U = 6
T = 6 + U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 218
(6 + U)² + U² = 218
U² + 12U + 36 + U² = 218
U² + U² + 12U + 36 = 218
2U² + 12U + 36 = 218
2U² + 12U + 36 - 218 = 0
2U² + 12U - 182 = 0-----------Simplificamos la ecuación (MITAD)
U² + 6U - 91 = 0--------------Por factorización.
(U + 13) (U - 7) = 0

U + 13 = 0          U - 7 = 0
U = - 13               U = 7

Rpt. Los números son: 13 y 7


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN PARA
La diferencia es : 6
T - U = 6
13 - 7 = 6


La suma de sus cuadrados es 218
T² + U² = 218
(13)² + (7)² = 218
169 + 49 = 218
218 = 218

LISTO!