Dos nucitas y cuatro galletas valen 1200, 5 nucitas y 2 galletas valen 2200 ¿cuanto vale cada artículo?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para resolver ese problema , se debe plantear un sistema de ecuaciones que nos " guíe " a la solución del mismo y ese sistema sería el dado a continuación :
2N+4G = 1200
5N+2G = 2200
En el cual :
N ===== > E
s el precio de la nucita
G ====== > Es el precio de la galleta
El anterior sistema de ecuaciones que se ha establecido , se solucionará a través del método de Reducción .
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 5N+2G = 22000 " por - 2 :
- 2( 5N+2G = 2200 )
- 2(5N+2G) = -2(2200)
-10N-4G = - 4400
2 ) Se multiplica la ecuación " 2N+4G = 1200 " por 5 :
5(2N+4G = 1200)
5(2N+4G) = 5(1200)
10N+20G = 6000
3 ) Se prosigue a sumar las ecuaciones resultantes " -10N-4G = - 4400 " y " 10N+20G = 6000 " , para de ese modo eliminar la variable " N " y facilitar el cálculo del valor de la variable " G " :
-10N-4G = - 4400
+
10N+20G = 6000
------------------------------
(-10+10)N+(-4+20)G = - 4400+6000 ===== > 16G = 1600
4 ) Se calcula el valor de " G " en la ecuación resultante " 16G = 1600 " :
16G = 1600
16G/16 = 1600/16
(16/16)G = 1600/16
G = 100
5 ) Se reemplaza el valor de " G " que es 100 , en la ecuación " 2N+4G = 1200 " , a fin de calcular el valor de la variable " N " :
2N+4G = 1200 ; G = 100
2N+4(100) = 1200
2N+400 = 1200
(2N+400)/2 = 1200/2
(2N/2)+(400/2) = 1200/2
(2/2)N+(400/2) = (1200/2)
N+200 = 600
N+200-200 = 600-200
N = 400
Verificación :
2(400)+4(100) = 1200
800+4000 = 1200
1200 = 1200
5(400)+2(100) = 2200
2000+200 = 2200
2200 = 22000
R// Por ende , el precio de la nucita es de $400 y el precio de la galleta es de $100 .
Espero ello te sea útil .
Saludos .