Question

Dos llaves abiertas a la vez pueden llenar un estanque en 5 horas y una de ellas solo puede llenar en 8horas
¿En cuánto tiempo puede llenar el estanque en la otra llave?

Answer 1

La llave 1: L1, llena el tanque en 8 horas ella sola, quiere decir que en 5 horas aporta 5/8 del tanque y deja el resto: 3/8 del tanque, a la otra llave en las mismas 5 horas. 
Ahora bien, si la llave 2: L2, llena 3/8 del tanque en 5 horas, lo que esta llave se toma en llenarlo por completo es un problema que se resuelve por una simple regla de 3: 
Digamos que T es la capacidad total del tanque. 
Si para llenar (3/8)T la llave 2 emplea 5 horas. 
Para llenar T cuánto se demora. 
Y se demora: 
[5T horas]/[(3/8)T] = 5/(3/8) horas = (40/3) horas = [(39/3) + (1/3)] horas = [13 + (1/3)]horas, 
pero 1/3 de hora son 20 minutos, de donde la segunda llave se tomaría 
13 horas y 20 minutos 
en llenar el tanque por sí sola

Answer 2

Para la otra llave llenar el estanque requiere de 40/3 horas

Tenemos que una sola llave llena el estanque en 8 horas, entonces en una hora hace 1/8 del llenado, luego dos llaves abiertas hacen en 5 horas el llenado por lo tanto en una hora hace 1/5, sea "y" la fracción del llenado que hace la otra llave en una hora tenemos que:

1/8 + y = 1/5

y = 1/5 - 1/8

y = 8/40 - 5/40

y = (8 - 5)/40

y = 3/40

Luego para la otra llave llenar el estanque requiere de 40/3 horas

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