Question

dos letreros luminosos se encienden con intermitencias de 48 seundos y 54 segundos respectivamente. si se encienden simultaneamente a las 21h 24m ¿ a que hora vuelven a encenderse juntos?

Answer 1

Respuesta:

a las 21 horas 31 minutos 12 segundos.

Explicación paso a paso:

El primer luminoso se enciende a los 48, 96, 144,… segundos, es decir, en los segundos múltiplos de 48.

Análogamente el segundo luminoso se enciende en los múltiplos de 54.

Así que coincidirán en los múltiplos comunes de 48 y 54.

Y el menor de estos múltiplos comunes es el mínimo común múltiplo.

Y como

48 = 2⁴·3

54 = 2·3³

es

mcm(48, 54) = 2⁴·3³ = 432.

Luego coincidirán a los 432 segundos por primera vez, o sea, 7 minutos 12 segundos después, a las 21 horas 31 minutos 12 segundos.