Dos lamparas intermitentes se encienden a intervalos de 18 y 24.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada, las dos lámparas intermitentes se encienden a intervalos de 18 y 24 minutos respectivamente y a las 3:00 p.m. se encienden al mismo tiempo por lo que, desde las 3:00 p.m. hasta las 2:00 a.m. del día siguiente se encienden juntas 10 veces.
¿Cómo podemos determinar la cantidad de veces que las lámparas se encienden juntas desde las 3:00 p.m. hasta las 2:00 a.m. del día siguiente?
Para determinar la cantidad de veces que las lámparas se encienden juntas desde las 3:00 p.m. hasta las 2:00 a.m. del día siguiente debemos realizar la descomposición de los números y hallar el mínimo común múltiplo, tal como se muestra a continuación:
- Descomposición en factores primos:
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
1
18 = 3²*2 24 = 2³*3
- Cálculo del mínimo común múltiplo:
El mínimo común múltiplo ( m.c.m. ) es:
m.c.m. = 3²*2³
m.c.m. = 9*8
m.c.m. = 72
Las lámparas coinciden en el encendido cada 72 minutos
- Conversión de minutos a horas:
Ahora debemos convertir esos minutos a horas, tal como se muestra a continuación:
60 minutos ---------------------------- 1 hora
72 minutos ---------------------------- x horas
x = ( 72/60 )
x = 1.2 horas
¿Cuántos minutos es 0.2 horas?
y = 0.2*60 = 12 minutos
Entonces las lámparas coinciden en el encendido cada hora con 12 minutos luego de haber coincidido.
- Cálculo de la cantidad de veces que las lámparas encienden juntas:
Primera: 3:00 p.m.
Segunda: 4:12 p.m.
Tercera: 5:24 p.m.
Cuarta: 6:36 p.m.
Quinta: 7:48 p.m.
Sexta: 8:50 p.m.
Séptima: 10:02 p.m.
Octava: 11:14 p.m.
Novena: 12:26 a.m.
Décima: 13:38 = 1:38 a.m.
Más sobre mínimo común múltiplo aquí:
https://brainly.lat/tarea/28144946
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