Dos fuerzas, vector F 1 = (2.45î + 4.35ĵ) N y vector F 2 = (4.50î + 8.15ĵ) N, actúan sobre una partícula de masa 2.10 kg que inicialmente está en reposo en las coordenadas
(+2.35 m, +4.45 m).
(a) ¿Cuáles son las componentes de la velocidad de la partícula en t = 11.0 s?
(b) ¿En qué dirección se mueve la partícula en el instante t = 11.0 s? en sentido contrario a las manecillas del reloj del eje x
(c) ¿Qué desplazamiento experimenta la partícula durante los primeros 11.0 s?
(d) ¿Cuáles son las coordenadas de la partícula en t = 11.0 s?
Respuestas a la pregunta
Veamos.
La velocidad es la integral de la aceleración
La posición es la integral de la velocidad.
Necesitamos la aceleración de la partícula.
a = F / m. siendo F la fuerza neta sobre el cuerpo.
Es preferible la notación vectorial por medio de pares ordenados.
La fuerza neta es la suma de las dos.
F1 = (2.45 ; 4.35)
F2 = (4.50 ; 8.15)
F = F1+ F2 = (6.95 ; 12.50) N
a = (6.95 ; 12.50) N / 2.10 kg ≅ (3.31 ; 5.95) m/s²
(a) Estando en reposo es Vo = 0; supongo que sabes integrar.
V = ∫[(3.31 ; 5.95) m/s². dt) = (3.31 t ; 5.95 t) m/s²
Para t = 11.0 s:
V = (3.31 ; 5.95) m/s² . 11.0 = (36.4 ; 65,5) m/s
Vx = 36,4 m/s; Vy = 65,5 m/s
(b) α = arctg(Vy / Vx = arctg(65,5 / 36,4)
α ≅ 61°
(c) El desplazamiento es Δs = ∫(V dt)
Δs = ∫[(3.31 t ; 5.95 t) m/s²) dt] = (1.66 t² ; 2.98 t²) m/s²
Para t = 11.0 s:
Δs = (1.66 11.0² ; 2.98 11.0²) m
Δs ≅ (200 ; 360) m
(d) S = (2.35 ; 4.45) m + (200 ; 360) m
S = (202.35 ; 364.45) m
Los cálculos han sido redondeados para mayor comodidad.
Revisa por si hay errores.
Saludos