Question

dos fuerzas a y b actuan sobre el mismo objeto y producen una fuerza resultante de 50N a 36.9 grados norte del oeste La fuerza a = 40N sr dirige al oeste. determina la magnitud y direccion de la fuerza b

Answer 1

Organizando los vectores, se tiene:

Fresultante = 50 N [ - cos(36,9°) i + sen(36,9°) j ] ⇒ NorOeste

Fa = 40 N [ cos(225°) i + sen(225°) j ] ⇒ SurOeste 

Fb = ?

Sabemos que la Fresultante, viene de la suma vectorial de la Fuerza a y de la Fuerza b

Fresultate = Fa + Fb

Para obtener el vector fuerza b, despejamos de la ecuación:

Fb = Fresultante - Fa

Fb = 50 N [ - cos(36,9°) i + sen(36,9°) j ] - 40 N [ cos(225°) i + sen(225°) j ]

Fb = 50 N [ - 0,8 i + 0,6 j ] - 40 N [ - 0,71 i - 0,71 j ]

Fb = ( - 40 i + 30 j + 28,4 i + 28,4 j ) N

Fb = ( - 11,6 i + 58,4 j )  ⇒ vector fuerza b

Módulo de la fuerza b:

| Fb | = √ [ ( -11,6 )^2 + (58,4)^2 ]

| Fb | = 59,54 N

Dirección de la fuerza b:

tg(α) = (58,4 / - 11,6 )

α = arc tg( - 5,03)

α = - 78,77°

El vector se ubica en dirección NorOeste

β = 180° - 78,77°

β = 101,23° ⇒ barrido desde +x en sentido antihorario

Fb = 59,54 N [ cos(101,23°) i + sen(101,23°) j ] ⇒ NorOeste

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