Dos faros están a una distancia de 3 km y un barco está a 11 km del faro mas cercano. El ángulo que forman las dos visuales del barco a los dos faros es 15°. ¿Qué distancia hay del barco al faro mas alejado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
DATOS :
Distancia entre los faros A y B = 3 millas
α = 15º
β = 35º
distancia del barco a la costa =h=?
distancia del barco al faro A = da =?
distancia del barco al faro B =db = ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de trigonométria
de la siguiente manera :
Transformación :
3 millas * 1609 m / 1 milla= 4823 m
tangα = co/ca
tang 15º = x/h tang 35º = (4823m - x)/ h
h = x /tang 15º h = ( 4823 m - x )/ tang 35º
se igualan :
x/tang 15º = ( 4823 m - x )/ tang 35º
x * tang 35º = ( 4823 m -x ) * tang 15º
x ( tang 35º + tang 15º ) = 1292 .31 m
x = 1334 .824 m
h = x/ tan 15º = 1334.824 m / tang 15º
h = 4981.63 m
Sen 15º = x / da
da = x/ sen 15º = 1334.824 m/ sen15º = 5157.36 m
Cos 35º = h/ db
db= 4981.63 m/ cos 35º = 6081.44 m
Respuesta:
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