Dos ejemplos de matriz diagonal
Respuestas a la pregunta
Definición de Matriz Diagonal:
Una Matriz Diagonal es aquella matriz cuadrada es aquella en la que todos los elementos que no estén en la diagonal principal son iguales a 0:
A = (aij) es diagonal ⇔ aij = 0 cuando i ≠ j
Ejemplos de Matriz Diagonal:
Veamos algunos ejemplos de matrices diagonales:
Propiedades de la Matriz Diagonal:
Las matrices diagonales presentan las siguientes propiedades:
Son matrices cuadradas
Son matrices simétricas
Otros Tipos de Matrices:
Matriz Antisimétrica: matriz que es igual a su traspuesta cambiada de signo (A = -AT)
Matriz Columna: matriz que está formada solamente por una columna
Matriz Cuadrada: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas
Matriz Diagonal: matriz con todos los elementos que no estén en la diagonal principal iguales a 0
Matriz Escalar: matriz con todos los elementos de la diagonal principal del mismo valor
Matriz Fila: matriz que está formada solamente por una fila
Matriz Idempotente: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la misma matriz
Matriz Identidad: matriz cuadrada con valores 1 en la diagonal principal y el resto de valores igual a 0
Matriz Inversa: matriz que multiplicada por la matriz origen da la matriz dentidad: A x A−1 = I
Matriz Involutiva: matriz que multiplicada por si misma da como resultado la matriz unidad o identidad
Matriz Nula: es aquella matriz en la que todos sus valores son igual a 0
Matriz Ortogonal: matriz que multiplicada por su traspuesta resulta la matriz identidad (A · AT = I)
Matriz Rectangular: matriz que tiene el distinto número de filas que de columnas
Matriz Regular: es aquella matriz cuadrada que tiene inversa
Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT)
Matriz Singular: es aquella matriz que no posee inversa
Matriz Traspuesta: matriz que resulta de intercambiar los valores de las filas por los de las columnas
Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0
Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0