Question

Dos cuerpos estan situados sobre la misma vertical a 50m uno del otro. El de arriba se deja caer en el mismo instante cuando el de abajo es lanzado hacia arriba con una velocidad Vo

Calcular el tiempo y la velocidad Vo para que ambos se encuentren cuando el segundo alcanza su máxima altura

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del que cae es Y1 = H - 1/2 g t²

La posición del que sube es Y2 = Vo t - 1/2 g t²

Se detiene cuando V = Vo - g t = 0; o sea t = Vo/g

Nos queda Y2 = Vo² / (2 g)

Se encuentran cuando las posiciones son iguales:

H - 1/2 g (Vo/g)² = Vo² / (2 g)

H - Vo² / (2 g) = Vo² / (2 g); o bien Vo² / g = H

Luego Vo = √(g H) = √(9,80 m/s² . 50 m) = 22,1 m/s

t = Vo / g = 22,1 m/s / 9,80 m/s² = 2,26 s

Verificamos:

Y1 = 50 - 4,9 . 2,26² = 25 m

Y2 = (22,1 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 24,9 m/s

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de Vo

Saludos Herminio