Dos cuerpos estan situados sobre la misma vertical a 50m uno del otro. El de arriba se deja caer en el mismo instante cuando el de abajo es lanzado hacia arriba con una velocidad Vo
Calcular el tiempo y la velocidad Vo para que ambos se encuentren cuando el segundo alcanza su máxima altura
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del que cae es Y1 = H - 1/2 g t²
La posición del que sube es Y2 = Vo t - 1/2 g t²
Se detiene cuando V = Vo - g t = 0; o sea t = Vo/g
Nos queda Y2 = Vo² / (2 g)
Se encuentran cuando las posiciones son iguales:
H - 1/2 g (Vo/g)² = Vo² / (2 g)
H - Vo² / (2 g) = Vo² / (2 g); o bien Vo² / g = H
Luego Vo = √(g H) = √(9,80 m/s² . 50 m) = 22,1 m/s
t = Vo / g = 22,1 m/s / 9,80 m/s² = 2,26 s
Verificamos:
Y1 = 50 - 4,9 . 2,26² = 25 m
Y2 = (22,1 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 24,9 m/s
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de Vo
Saludos Herminio
La posición del que cae es Y1 = H - 1/2 g t²
La posición del que sube es Y2 = Vo t - 1/2 g t²
Se detiene cuando V = Vo - g t = 0; o sea t = Vo/g
Nos queda Y2 = Vo² / (2 g)
Se encuentran cuando las posiciones son iguales:
H - 1/2 g (Vo/g)² = Vo² / (2 g)
H - Vo² / (2 g) = Vo² / (2 g); o bien Vo² / g = H
Luego Vo = √(g H) = √(9,80 m/s² . 50 m) = 22,1 m/s
t = Vo / g = 22,1 m/s / 9,80 m/s² = 2,26 s
Verificamos:
Y1 = 50 - 4,9 . 2,26² = 25 m
Y2 = (22,1 m/s)² / (2 . 9,80 m/s²) = 24,9 m/s
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de Vo
Saludos Herminio
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