Question

Dos cuerpos de masa m1 y m2 están conectados por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción. m1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal sin fricción y m2
cuelga libremente como lo muestra la figura. Teniendo encuenta que m2 = 2m1, la aceleración del sistema es igual a

A. 2 g
B. 3/2 g
C. 1/2g
D. 2/3g


#Saber 11

Answer 1

La aceleración del sistemas es:

D. 2/3g

Explicación:

Bloque 1

Aplicar sumatoria de fuerzas en x;

∑Fx = m₁ ·a

T = m₁ ·a

Siendo:

T: tensión

Aplicar sumatoria de fuerzas en y;

∑Fy = 0

N - m₁ ·g = 0

N = m₁ ·g

Bloque 2

Aplicar sumatoria de fuerzas en y;

∑Fy = m₂ ·a

-T +m₂ ·g = m₂ ·a

T = m₂(g - a)

Igualar T;

m₁ ·a = m₂(g - a)

Siendo;

m₂ = 2m₁

Sustituir;

m₁ ·a = 2m₁(g - a)

a = 2g - 2a

3a = 2g

a = 2/3g

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Diagrama de m1:

∑Fx: T = m1 * a

Diagrama de m2:

∑Fy: T - m2*g = m2*a

Como los cuerpos están atados a la misma cuerda, ambos cuerpos tienen la misma aceleración del sistema. Usando la igualdad dada ⇒ m2 = 2m1

T = m1 * a

T - 2*m1*g = 2*m1*a ⇒ T = 2*m1*a + 2*m1*g

Igualando las tensiones:

m1*a = 2*m1*a + 2*m1*g

m1*a - 2*m1*a = 2*m1*g

-m1*a = 2*m1*g

a = - 2*g ⇒ al resultarnos negativa la expresión, quiere decir que el sistema realmente se orienta a que el cuerpo de m2 esté descendiendo y la masa 1 acercándose a la polea, por lo que la aceleración del sistema es:

a = 2*g

:)