Question

Dos ciudades A y B estan separadas por 180 km. Al mismo tiempo salen de ambas ciudades con MRU dos coches con la misma dirección y sentido. El que sale de A va a 90 km por hora y el que sale de B a 60 km por hora. Calcula al cabo de cuanto tiempo un coche alcanzará al otro y la distancia que habrá recorrido cada coche.

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas en A

La posición de éste es Xa = 90 km/h t

La posición de B es Xb = 180 km + 60 km/h t

A alcanza a B cuando sus posiciones son iguales: (omito unidades)

90 t = 180 + 60 t; luego 30 t = 180; de modo que t = 6 horas

El coche A recorre Da = 90 . 6 = 540 km

El coche B recorre Db = 60 . 6 = 360 km

Saludos Herminio

Answer 2

1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos

${e_{AC}= 90 t,}$

${e_{CB}=60 t}$

2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche menos el espacio recorrido por el segundo es igual a {180 km}

${\begin{array}{rcl} e_{AC} - e_{CB} & = & 180 \\ && \\ 90t - 60t & = & 180 \end{array}}$

3 Resolvemos la ecuación anterior

${ \begin{array}{rcl} 90t - 60t & = & 180 \\ & & \\ 30t & = & 180 \\ & \\ t & = & \displaystyle\frac{180}{30} \\ & & \\ t & = & 6 \end{array}}$

Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo {t=6 h} en la fórmula de espacio recorrido:

${e_{AB} = (90)(6)}= 540,$

${e_{BC} = (60)(6)}= 360.$

De esta forma tenemos que el primer coche recorre {540 km} y el segundo coche recorre {360 km.}

ESPERO QUE TE SIRVA CORONA