Dos autos parten simultáneamente de una ciudad “P” con velocidades de 50 y 60 km/h; llegan a una ciudad “Q” con un intervalo de 20 minutos. ¿Cuál es la distancia entre las 2 ciudades?
Respuestas a la pregunta
Vehículo A
V = 50km/h
Tiempo = t
Distancia = d
d = v × t
d = 50km×t
t = d/50km (1)
Vehículo B
V = 60km/h
Tiempo = t + 0.33h
Distancia = d
d = v×t
d = 60km/h ×(t - 0.33h)
d = t60km/h - 19.8km
(d + 19.8km)/60km/h = t = (2)
Igualamos (1) y (2)
t= t
d/50km/h = (d + 19.8km)/60km/h
d 60km/h/50km/h = d - 19.8km
d 1.2 = d + 19.8km
d1.2 - d = 19.8km
d(1.2-1)= 19.8km
d = 19.8km/0.2
d = 99km
TEMA: MOVIMINETO RECTILÍNEO UNIFORME
Dos autos parten simultáneamente de una ciudad“P” con velocidades de 50 y 60 km/h; llegan a una ciudad “Q” con un intervalo de 20 minutos. ¿Cuál es la distancia entre las 2 ciudades?
Recordemos esta fórmula:
Primero debemos transformar 20 minutos a horas ya que la velocidad está en horas.
20 min a h → 20 ÷ 60 = ⅓ h
Asi que lo utilizaremos para hallar la distancia, lo usaremos en los dos autos.
1 er auto:
Distancia = 50 km/h × tiempo → Distancia = 50t
2 do auto:
Distancia = 60 × (tiempo - ⅓) → Distancia = 60(t - ⅓)
¿Por qué puse tiempo - ⅓? porque en tu problema te dicen que los dos autos llegan con un intervalo de 20 minutos o ⅓, el auto que llega primero será el más rápido, el que tiene velocidad de 60 km/h, por eso resté el tiempo.
Ahora esas ecuaciones tienen que ser iguales porque tienen la misma distancia.
50t = 60(t - ⅓)
50t = 60t - 20
20 = 60t - 50t
20 = 10t
2 horas = tiempo
Ahora, sabemos que el tiempo es 2 horas asi que lo multiplicamos 50 × 2 para hallar la distancia.
50 × 2 = 100 km
Ahora vamos a verificar con 60 km/h
60(2 - ⅓)
60(5/3)
100 km ✔
Por lo tanto...
RPTA: LA DISTANCIA ENTRE LAS DOS CIUDADES ES 100 KM
ᗩTTE: ᗰIᖇOKᑌ[̲̅2][̲̅4]