Question

Dos ángulos suplementarios están a razón de 5: 4; halla la medida del ángulo mayor​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sean los ángulos suplementarios a y b:

Los ángulos suplementarios la suma de sus medidas es 180°

a + b = 180° .........(I)

Están en la relación de 5 a 4:

a/b = 5/4                       //multiplicamos por una constante k

a/b = 5k/4k                  //entonces se tiene que

a = 5k  y   b = 4k

Reemplazamos los valores en (I)

   a + b = 180°          //reemplazamos a = 5k y b = 4k

5k + 4k = 180°

       9k = 180°

         k = 180°/9

         k = 20°

Hallamos a:

a = 5k                        //reemplazamos k = 20

a = 5(20°)

a = 100°

Hallamos b:

b = 4k                        //reemplazamos k = 20

b = 4(20°)

b = 80°

Respuesta: La medida del ángulo mayor es 100°