Question

Dividir el número 40 en dos partes tales que si el cociente de la mayor entre la menor se disminuye en el cociente de la menor entre la mayor, entonces la diferencia es igual al cociente de 16 entre la parte menor.

Answer 1

Tarea:

Dividir el número 40 en dos partes tales que si el cociente de la mayor entre la menor se disminuye en el cociente de la menor entre la mayor, entonces la diferencia es igual al cociente de 16 entre la parte menor.

Respuesta:

1ª parte = 25

2ª parte = 15

Explicación paso a paso:

Dividir un número en dos partes cuando sabemos el número, como en este caso, se representa algebraicamente de este modo:

1ª parte es "x"  que consideraré la parte mayor

2ª parte es "40-x" (el total menos la primera parte) que consideraré la parte menor.

Ahora se lee el texto y se plantea y resuelve la ecuación:

$\dfrac{x}{40-x} -\dfrac{40-x}{x}=\dfrac{16}{40-x}\\ \\ mcm\ de\ denominadores=(40-x)*x\\ \\ x^2-(40-x)^2=16x\\ \\ x^2-(1600+x^2-80x)=16x\\ \\ x^2-1600-x^2+80x=16x\\ \\ 80x-16x=1600\\ \\ 64x=1600\\ \\ x=1600/64=25$

La 1ª parte es 25, por tanto la segunda es 40-25 = 15

Saludos.