Question

Dividir el numero 255 en 3 partes, de tal manera que la parte de la primera sea a la de la segunda como 2:5, y la parte de la primera sea a la de la tercera como 1:4, ¿Cuanto le corresponde a cada parte?
Por fa ayuda es que no entendi esta

Answer 1

Se quiere dividir el número 255 en 3 partes, como el enunciado no nos especifica desde un principio las proporciones de estas partes la ecuación quedará expresada de la siguiente manera:

x+y+z=255 (1)

La relación de la primera y segunda parte, es decir, de x y y es 2:5. Lo que podemos traducir en una ecuación matemática como:

x/y=2/5 (2)

La relación de la primera y tercera parte, es decir de x y z es 1:4. Lo que podemos traducir en una ecuación matemática como:

x/z=1/4 (3)

Estamos en presencia de 3 ecuaciones y 3 incóngitas. Por lo que podemos resolver.

Lo qe haremos es dejar las ecuaciones (2) y (3) en función de x y sustituir estas expresiones en (1)

x/y=2/5

y=5x/2 (4)

x/z=1/4

z=4x (5)

Sustituimos (4) y (5) en (1),

x+5x/2+4x=255

(2x+5x+8x)2=255

15x=510

x=34

Ahora sustituimos este valor en (2) y (3)

y=5*(34)/2

y=85

z=4*(34)

z=136

Primera parte=34

Segunda parte=85

Tercera parte=136