Dividir 20 en dos partes tal que la suma de sus cuadrados resulte ser diez veces el menor
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Respuesta:
Las dos partes son 15 y 5
Explicación paso a paso:
Si dividimos 20 en las partes "a" y "b" y asumimos que b es la parte menor, podemos plantear que:
a + b = 20
Despejemos "a" para trabajar en torno a "b" y así averiguar cuál es su valor.
a=20-b
El planteamiento dice que la suma de los cuadrados de las partes, es decir
es igual a 10 veces el cuadrado de la parte menor:
Entonces la ecuación queda así :
Desarrollamos el binomio al cuadrado
Incorporamos ese desarrollo a la ecuación:
Pasamos el término de la derecha a restar a la izquierda e igualamos a cero:
Resolvemos la ecuación.
Ahora sabemos que el número menor es 5. Por tanto el mayor será 15.
PRUEBA:
ok.
AbbyLilyFT1214:
Muchas gracias:'D
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