Question

Distribución de Poisson
En las eliminatorias se puede observar que la selección de Ecuador tiene 23 goles en 14 partidos.
Calcular la probabilidad de que:

a) No meta Ningún gol en el próximo partido.

b) Meta más de dos goles en el próximo partido

Answer 1

Para utilizar la fórmula de distribución de Poisson primero debemos encontrar la media de goles en la eliminatoria de Ecuador y así calcular las probabilidades solicitadas.

media = 23 goles / 14 partidos.

media =1.64 gol/partido

Fórmula de distribución de poisson:

$P[X =x] = \frac{e^{-u} * u^x}{x!}$

Donde:

u = media.

Ahora procedemos a calcular las probabilidades pedidas:

a) No meta Ningún gol en el próximo partido>

P[X = 0] = (e⁻¹⁻⁶⁴*1.64⁰)/0!

P[X = 0] =0.19

Por lo tanto, existe un 19% de probabilidad de que no meta ningún gol en el próximo partido.

b) Meta más de dos goles en el próximo partido

P[ x > 2] = 1 - P[X =0] - P[x =1]

P[ x > 2] = 1 -0.19 - 0.31

P[ x > 2] =0.5

Por lo tanto, existe un 50% de probabilidad de que meta más de dos goles en el próximo partido.