Disponemos de 47 euros en billetes de 1, 2, y 4 euros. Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes y que el número de billetes de 4 euros es
el doble que el de billetes de 2 euros. Calcula el número de billetes de 1 euro
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
7 billetes de 1Є
Explicación paso a paso:
4 billetes de 2Є = 8Є
8 billetes de 4Є = 32Є
8 + 32 = 40Є
En total serían 7 billetes de 1Є.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d1a/9171ef43f85d1a3212b83f710a2f52c9.jpg)
Hay un total de 7 billetes de un euro.
⭐Problema de sistema de ecuaciones, sean las variables:
- x: cantidad de billetes de 1 euro
- y: cantidad de billetes de 2 euros
- z: cantidad de billetes de 4 euros
Hay un total de 19 billetes:
x + y + z = 19 (i)
Se dispone de un total de 47 euros:
1x + 2y + 4z = 47 (ii)
Los billetes de 4 euros son el doble que los de dos:
z = 2y (iii)
Sustituyendo esta expresión en i y ii:
(i) x + y + 2y = 19
x + 3y = 19
(ii) x + 2y + 4z = 47
x + 2y + 4 · 2y = 47
x + 2y + 8y = 47
x + 10y = 47
Resolvemos i y ii por reducción:
x + 3y = 19
-1 · (x + 10y = 47)
Queda:
x + 3y = 19
-x - 10y = -47
__________
-7y = -28
y = -28/-7
y = 4 → Cantidad de billetes de 2 euros ✔️
Cantidad de billetes de un euro:
x + 3 · 4 = 19
x + 12 = 19
x = 19 - 12
x = 7 ✔️
Cantidad de billetes de 4 euros:
z = 2 · 4
z = 8 ✔️
✨Otro problema de sistema de ecuaciones 3 x 3:
https://brainly.lat/tarea/15360820
![](https://es-static.z-dn.net/files/d80/a1a83e53f3324035e303ae0008bca213.jpg)