Question

Disponemos de 47 euros en billetes de 1, 2, y 4 euros. Sabiendo que tenemos un total de 19 billetes y que el número de billetes de 4 euros es

el doble que el de billetes de 2 euros. Calcula el número de billetes de 1 euro

Answer 1

Respuesta:

7 billetes de 1Є

Explicación paso a paso:

4 billetes de 2Є = 8Є

8 billetes de 4Є = 32Є

8 + 32 = 40Є

En total serían 7 billetes de 1Є.

Answer 2

Hay un total de 7 billetes de un euro.

 

⭐Problema de sistema de ecuaciones, sean las variables:

• x: cantidad de billetes de 1 euro
• y: cantidad de billetes de 2 euros
• z: cantidad de billetes de 4 euros

 

Hay un total de 19 billetes:

x + y + z = 19  (i)

Se dispone de un total de 47 euros:

1x + 2y + 4z = 47 (ii)

Los billetes de 4 euros son el doble que los de dos:

z = 2y (iii)

 

Sustituyendo esta expresión en i y ii:

(i) x + y + 2y = 19

           x + 3y = 19

(ii) x + 2y + 4z = 47

    x + 2y + 4 · 2y = 47

    x + 2y + 8y = 47

     x + 10y = 47

Resolvemos i y ii por reducción:

      x + 3y = 19

-1 · (x + 10y = 47)

 

Queda:

x + 3y = 19

-x - 10y = -47

__________

     -7y = -28

        y = -28/-7

        y = 4 → Cantidad de billetes de 2 euros ✔️

 

Cantidad de billetes de un euro:

x + 3 · 4 = 19

x + 12 = 19

x = 19 - 12

x = 7 ✔️

Cantidad de billetes de 4 euros:

z = 2 · 4

z = 8 ✔️

 

✨Otro problema de sistema de ecuaciones 3 x 3:

https://brainly.lat/tarea/15360820