Question

Diseñe un problema de aplicación utilizando la regla de Cramer para maximización de utilidades y resuélvalo.

2. Diseñe un problema de aplicación utilizando la regla de Cramer para maximización de producción y resuélvalo.

3. Diseñe un problema de aplicación utilizando la regla de Cramer para minimización de costos y resuélvalo.

Answer 1

Diseñando un problema de aplicación utilizando la regla de Cramer y resolviéndolo:

Ecuaciones:

2x + 3y = 20    (1)

x - 2y = 3        (2)

Creamos la matriz de los coeficientes:

$M=\left[\begin{array}{cc}2&3\\1&-2\end{array}\right]$

En donde:

| M | = (2)(-2) - (1)(3)

| M | = -4 - 3

| M | = -7

En los coeficientes de x sustituimos [20,3]:

$Mx=\left[\begin{array}{cc}20&3\\3&-2\end{array}\right]$

En donde:

| Mx | = (20)(-2) - (3)(3)

| Mx | = -40 - 9

| Mx | = -49

En los coeficientes de y sustituimos [20,3]:

$My=\left[\begin{array}{cc}2&20\\1&3\end{array}\right]$

En donde:

| My | = (2)(3) - (1)(20)

| My | = 6 - 20

| My | = -14

Ahora, hallaremos a x y a y:

$y = \frac{|My|}{|M|}$

$y = \frac{|-14|}{-7}$

y = 2

$x = \frac{|Mx|}{|M|}$

$x = \frac{|-49|}{-7}$

x = 7

Por lo tanto, los valores son (7 , 2).