Dibuja los siguientes vectores de fuerza respetando su tamaño:
F1=2i+3j+4k
F2=3i+2j+5k
F3=4i+1j+7k
Haz las siguientes sumas por componentes calculando el vector resultante y su ángulo:
F1+F2+F3
F2+F1-F3
Encuentra el ángulo que hay entre el vector F1 y el vector F2 (utilizando el producto punto)
Respuestas a la pregunta
El dibujo de los vectores de las fuerzas se muestra en el adjunto.
El resultado de las sumas por componentes es:
F1 + F2 + F3 = 9i +6j +16k
F2 + F1 - F3 = i +4j+2k
El ángulo que hay entre el vector F1 y el vector F2 es : α= 15.07º
Las sumas por componentes para calcular el vector resultante y su ángulo se realiza de la siguiente manera:
F1 + F2 + F3 = 2i+3j+4k+3i+2j+5k+4i+1j+7k= 9i +6j +16k
F2 + F1 - F3 = 3i+2j+5k+2i+3j+4k-4i-1j-7k = i +4j+2k
El ángulo que hay entre el vector F1 y el vector F2 se calcula mediante el producto punto de la siguiente manera :
I F1 I = √2²+3²+4² = √4+9+16 = 5.38
I F2 I = √3²+ 2²+ 5² = √9 + 4 +25 = √38 = 6.16
F1*F2 = 6 + 6 + 20 = 32
F1*F2 = I F1 I* I F2 I * cos α
Cosα = F1*F2/I F1 I*I F2 I = 32 /(5.38*6.16)
α= 15.07º
