Diana tiene $ 95 ahorrados para comprar maquillajes y anillos, pero ella desea que le quede algo de dinero, después de comprar. Ella sabe que si comprara seis cajas de maquillaje y dos anillos, le sobrarían $ 5; mientras que si comprara una caja de maquillaje y cinco anillos, le quedarían $ 10.
¿Cuál es el precio de cada caja de maquillaje y el precio de cada anillo, que concuerdan con el razonamiento de Diana?
Respuestas a la pregunta
espero te sirva
Explicación paso a paso:
cada caja de maquillaje vale 10 y cada anillo vale 15
6 cajas de maquillaje son 60 más 2 anillos a 15 son 90
10+10+10+10+10+10+15+15=90 te sobran 5
si por el contrario compra una caja de maquillaje que son 10 y 5 anillos son 75
10+15+15+15+15+15=85 te sobran 10
El precio de cada caja de maquillaje y de cada anillo desea comprar Diana es:
- $10 maquillajes
- $15 anillos
¿Qué es una división?
La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).
División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d
División inexacta: D = c • d ± r
Siendo;
- D: dividendo
- d: divisor
- c: cociente
- r: residuo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el precio de cada caja de maquillaje y el precio de cada anillo, que concuerdan con el razonamiento de Diana?
Definir;
- x: maquillajes
- y: anillos
Ecuaciones
- 95 = (6x + 2y) + 5
- 95 = (x + 5y) + 10
Aplicar método de sustitución:
Despejar x de 2;
x = 85 - 5y
Sustituir x en 1;
6(85 - 5y) + 2y = 90
510 - 30y + 2y = 90
28y = 510 -90
y = 420/28
y = $15
Sustituir;
x = 85 - 5(15)
x = $10
Puedes ver más sobre división y sistemas de ecuaciones aquí:
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