Se observa que en el juego de bowling la bola lanzada con velocidad Vo = 7 m/s desplaza cierta distancia hasta que adquiere un movimiento de rodadura pura. Encuentre la velocidad V con que se traslada después.
Respuestas a la pregunta
Estudiamos las variaciones del momento lineal y del momento angular de la bola.
Variación del momento lineal:
- Fr . t = m (V - Vo); siendo Fr la fuerza de rozamiento.
Es negativo porque la fuerza de rozamiento es opuesta al desplazamiento de la bola.
Variación del momento angular:
Fr . R . t = I (ω - ωo)
Positivo porque el momento de la fuerza de rozamiento (Fr . R) aumenta la velocidad angular de la bola.
R = radio de la bola; I = 2/5 m R² = momento de inercia de una esfera maciza.
Veamos las condiciones de la rodadura.
ω = V / R: rodadura pura
ωo = 0: rodadura inicial nula
Dividimos las relaciones de variaciones. Se cancelan Fr y t
R = (2/5 m R² . V / R) / [- m (V -Vo)]
Se cancelan R y m
2/5 V = - (V - Vo) = Vo - V
V (2/5 + 1) = 7/5 V = Vo
V = 5/7 Vo = 5/7 . 7 m/s
V = 5 m/s
Saludos.