Question

determinina los elementos de la función x²-2x-15 concavidad vértice eje de cimetria ceros de función gráficos

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Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                               $F(x)=x^2-2x-15$

                           Determinamos su concavidad:

                                       Solución:
                                    Se cumple que:

                                            $1 > 0$

                          Entonces es cóncava hacia arriba:

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                           Determinamos su vértice:

                                          En "x":
                                     $x_v=\frac{-(-2)}{2(1)}$

                                         $x_v=\frac{2}{2}$

                                         $x_v=1$

                                El vértice en "x" es:
                                          $x_v=1$

                                          En "y":

                                $y_v=(1)^2-2(1)-15$

                                  $y_v=1-2-15$

                                      $y_v=-16$

                                 El vértice en "y" es:
                                       $y_v=-16$

                                       Solución:

                            El vértice de la función es:
                                       $V(1.-16)$

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                       Determinamos su eje de simetría:

                                       Solución:
                              Su eje de simetría es:
                                           $x=1$

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                              Determinamos sus ceros:
                                    $x^2-2x-15=0$

                                     $x^2-2x=15$

                                  $x^2-2x+1-1=15$

                                    $(x-1)^2=15+1$

                                      $(x-1)^2=16$

                                   $\sqrt{(x-1)^2} =\sqrt{16}$

                                         $|x-1|=4$

                                  Sacamos sus ceros:

                           $x_1=4+1$                        $x_2=-4+1$

                             $x_1=5$                              $x_2=-3$

                                            Solución:

                               Los ceros de la función son:

                               $x_1=5$                 $x_3=-3$

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                                   La grafica de la función es:
                                           (esta en la imagen)