determine polinomio
(5/8 x^2 y-4x+9y )∙(5/2 x^3+x^2 y+7y^2-5/8 x^2 y)
Respuestas a la pregunta
Para conocer el polinomio debemos aplicar dos propiedades, la propiedad distributiva y la propiedad de factorización, factor común, así tenemos:
(5/8x²y - 4x + 9y) * (5/2x³+x²y+7y²-5/8x²y) = (25/16 y + 5/8
y²+35/8x²y³-35/8
y² ) + (-10
-4x³y - 28xy²+5/2x³y)+(45/2x³y+9x²y²+63y³-45/8x²y³) = x²y(25/16x³ +5/8x²y+35/8y - 35/8 x²y) + x(-10x³-4x²y-28y²+5/2x²y ) +y (45/2 x³+9x²y +63y²-45/8 x²y² )
¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica.
¿Qué es factor común?
Es una operación para reducir una expresión algebraica o aritmética, el cual consiste en que si una expresión se repite el valor o una letra se la puede sustraer y dejar expresado sin este.
Planteamiento
Determinar el polinomio de (5/8x²y - 4x + 9y) * (5/2x³+x²y+7y²-5/8x²y)
1. Para encontrar la expresión más simplificada del polinomio, debemos aplicar la propiedad distributiva, se tiene:
(5/8x²y - 4x + 9y) * (5/2x³+x²y+7y²-5/8x²y) = (25/16 y + 5/8
y²+35/8x²y³-35/8
y² ) + (-10
-4x³y - 28xy²+5/2x³y) +(45/2x³y+9x²y²+63y³-45/8x²y³)
2. Ahora, aplicamos factor común, para reducir la expresión, tenemos:
= x²y(25/16x³ +5/8x²y+35/8y - 35/8 x²y) + x(-10x³-4x²y-28y²+5/2x²y ) +y (45/2 x³+9x²y +63y²-45/8 x²y² )
Puede ver más sobre propiedad distributiva y factor común en:
https://brainly.lat/tarea/11359261
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