Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

9kx - 7y = 0
45x + (k - 12)y = 0

k=
o
k=

Answer 1

Saludos 

Para que tenga infinitas soluciones, deben ser la misma recta, deben ser iguales, si k = 5 o k = 7 Ya que 

9kx =45x   se cancelan las x

9k = 45

k = 45/9

k = 5

9*5*x - 7y = 0  
45x + (5-12)y = 0

45x - 7y = 0
45x - 7y = 0 

Ademas    9x = y por lo tanto si k = 7 obtenemos

63x - 7y = 0
45x - 5y = 0    son la misma recta 

9x - 1y = 0