Determine los intervalos en los que la función f(x)=3x^3+13x es creciente y aquellos donde es decreciente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Intervalo de crecimiento = ( -∞ , +∞ ) = R
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio planteado se procede a realizar la primera derivada de la función proporcionada e igualarla luego a cero para encontrar los puntos críticos y los intervalos donde crece y decrece de la siguiente manera:
f(x ) = 3x^3 + 13x
f'(x) = 3x^2 +13
9x^2 +13=0
x^2 = -13/9
x = √(-13/9) no tiene puntos críticos .
Lo que indica que crece o decrece solamente y se averigua dándole valores a x :
x= 0 f(o)=0
x = 2 f(2) =3*(2)^3 +13*2 = 50
Al darle valores de x de menor a mayor la función tiene imagenes tambien de menor a mayor lo que indica que la función es totalmente creciente en todos los números reales .