Determine la masa requerida del bloque A de modo que cuando se suelte desde el reposo mueve el bloque B una distancia B = 0.75 m hacia arriba del plano inclinado liso en t = 2 s. Desprecie la masa de las poleas y las cuerdas. El bloque B tiene una masa de mB= 5 kg. Donde θ=60°
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Respuestas a la pregunta
Determinamos la masa del bloque A.
- La masa del bloque A, es de mA = 4,51 kg.
Datos:
Desplazamiento del bloque B: X = 0,75 m.
Tiempo del desplazamiento: t = 2 s.
Masa del bloque B: mB = 5 kg.
Angulo del plano: θ = 60º
Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s²
Procedimiento:
Determinamos la aceleración que experimenta el sistema:
Con la ayuda de un diagrama de cuerpo libre determinamos las fuerzas que intervienen en cada una de las masas. Mientras que el sentido de la aceleración va del bloque B hacia el A.
1. Masa A. Como la masa del sistema de cuerdas y poleas son despreciables, el sistema se reduce a sólo una cuerda continua.
En X: No intervienen fuerzas.
En Y:
2. Masa B. Por ángulos alternos internos, θ se encuentra asociada a la componte vertical del peso del bloque B.
En X:
En Y:
Al sumar la ecuación para las componente en Y de la masa A y para la componente en X de la masa B, nos queda:
Despejamos la masa del Bloque A: