Question

Determine la función inversa f-*(x) para la función lineal y + 4x – 5 = 0 ​

Answer 1

Respuesta:

• La  función inversa es F(x) = (5 - x)/4 .

Explicación paso a paso:

• y + 4x - 5  = 0  ⇒  y = 5 - 4x  ⇒ f(x) = 5 - 4x

Sea  F la función inversa de f.  Entonces:

• x  = 5 - 4y  ⇒ x - 5  = -4y  ⇒ y = (x-5)/-4  ⇒ F(x) = (x-5)/-4
• F(x) = (5 - x)/4

Answer 2

La función inversa f⁻¹(x) de la función lineal y+4x-5=0 es f⁻¹(x)=(5-x)/4

Función inversa

La función inversa de una función es aquella que da como resultado al invertir en nombre de las variables y luego despejar a y. Es decir:

Si tenemos la función y+4x-5=0 primero debemos ponerla en función de x:

y + 4x -5 = 0 ⇒  y = -4x + 5

Ahora, invertimos las variables (la x ahora será llamada y y viceversa) :

y = -4x + 5  ⇒  x =-4y + 5

Y por ultimo, despejamos la y.

x =-4y + 5  ⇒  x-5 = -4y  ⇒  5-x = 4y ⇒ y = (5-x)/4

y Así calculamos la función inversa de la función lineal y +4x-5 =0

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