Question

Determine la ecuación general de la recta 2x-3y-5=0 que es paralela a la recta y que pasa por el punto (3,4)

Answer 1

La recta paralela a 2x-3y-5=0 que pasa por A(3,4) es la de ecuación 2x-3y+6=0.

¿Cuál es la recta paralela a 2x-3y-5=0?

La expresión 2x-3y+k=0 denota a una familia de rectas paralelas, por lo que la recta paralela a 2x-3y-5=0 que pase por el punto (3,4) solo diferirá de la tomada como referencia en el término independiente.

Entonces, lo que tenemos que hacer es reemplazar en la ecuación genérica de la familia de curvas las coordenadas del punto (3,4) y despejar el valor de k para individualizar la recta que hay que hallar:

2x-3y+k=0

2.3-3.4+k=0

6-12+k=0

k=6.

Entonces, la recta buscada es la de ecuación 2x-3y+6=0.

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