Determine la ecuación general de la parábola de vértice ( -9, 1 ) y cuyo foco es ( -10 ,1)
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la parábola con vértice V(-9; 1) y foco (-10, 1) es:
(y-1)²= -4(x+9)
Ecuación de una parábola
La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:
- Si está situada verticalmente ⇒ (x-h)²=4p(y-k)
Si p>0 abre hacia arriba.
Si p<0 abre hacia abajo.
- Si está situada horizontalmente ⇒ (y-k)²=4p(x-h)
Si p>0 abre hacia la derecha.
Si p<0 abre hacia la izquierda.
Parábola con vértice (-9, 1) y foco (-10, 1)
Graficando el vértice y el foco en el plano, nos damos cuenta que la parábola está situada horizontalmente y abre hacia la izquierda. Es decir:
(y-k)²=4p(x-h)
Tenemos que (h,k)=(-9, 1). Además, la fórmula del foco es (h+p, k) (ver imagen) sabemos que la primera coordenada del foco es -10 y eso es igual según la fórmula a h+p. es decir:
-10=h+p ⇒ -10 = -9+p ⇒ p = -10+9 ⇒ p=-1
La ecuación de la parábola es:
(y-k)²=4p(x-h) ⇒ (y-1)²=4(-1)(x-(-9)) ⇒ (y-1)²= -4(x+9)
Aprende más sobre la ecuación de la parábola en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ1
