Question

Determine la ecuación de movimiento para las siguientes graficas

Answer 1

Respuesta:

Solo te explicare la primera y ya las ptras las haces tú.

Primero tienes que ver los puntos en las que la recta pasa. En el caso de la recta "a" nos damos cuenta que pasa por los puntos: (0, 0), (2, 40), (4, 80) y (6,120) cuanquiera de los mencionados valen. Usare el punto (0, 0) y el (2, 40) pero repito cualquiera que uses ya valdría, da igual si usas el (4, 80) con el (6, 120) o el (0,0) con el (6, 120).

Usaremos la sigueinge formula:

$m = \frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1} }$

Para encontrar la pendiente (m) de la recta.

y1 e y2, x1 y x2 son los conponentes de los puntos. Por ejemplo podemos usar el (0,0) para el punto 1 y para el punto 2 el (2, 40), pero podemos cambiarlos de lugar, es decir que el punto uno sea el (2, 40) y el dos el (0,0), eso da igual.

Los puntos se componen de dos coordenadas: (x, y) por lo que en el punto (2, 40) el 2 seria x y el 40 seria y.

Usando la formula de la pendiente:

$m = \frac{40 - 0}{2 - 0} = \frac{40}{2} = 20$

Esa es la pendiente de la recta, esto lo usaremos para otra formula:

$y - y_{0} = m(x - x_{0})$

Se ve mas complicada de lo que es, creeme.

x0 e y0 son los componentes de uno de los puntos que usamos antes, podemos usar em (0,0) o el (2,40), va a quedar igual con las dos opciones. Lo voy a hacer dos veces para demostrártelo, primero con el punto (0,0):

$y - 0 = 20(x - 0) \\ y = 20x$

Ahora lo hare con el punto (2, 40)

$y - 40 = 20(x - 2) \\ y - 40 = 20x - 40 \\ y = 20x - 40 + 40 \\ y = 20x$

Ahora intercambiamos la y por x y la x por la t:

$x = 20t \: (en \: km)$

Y ya esta. Ocurre este intercambio de letras porque en la función el eje de la "y " es la "x" y el eje de la "x es la "t".

Espero que hayas entendido.