Determine la ecuación de la recta que pasa por (3;6);(−11;4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola, aqui va la respuesta:
Datos:
A(3;6) B(-11;4)
La ecuación de la recta tiene la siguiente fórma:
Donde:
m: Pendiente
b: Ordenada al origen
La pendiente tiene una fórmula para calcularla:
X1: 3
Y1: 6
X2: -11
Y2: 4
Reemplazamos los datos:
Nuestra ecuación de la recta va teniendo la siguiente fórma:
Para calcular b tomamos cualquiera de los 2 puntos dados y lo evalúamos en la ecuación:
Elegimos el Punto A(3;6)
Por lo tanto la ecuación de la recta es:
Explicación paso a paso:
La ecuación de la recta que pasa por (3;6);(−11;4), es: x - 7y + 39 = 0
¿Cuál es la general de la recta?
Cuando hablamos de la ecuación general de una recta, nos referimos a la siguiente expresión: Ax + By + C = 0
Resolviendo:
Primero hallaremos la pendiente de la recta, para ello usamos la siguiente expresión matemática.
m = (y₁ - y₀)/(x₁ - x₀)
Sustituimos valores:
m = (4 - 6)/(-11 - 3)
m = 2/14
m = 1/7
Nos quedaría la función:
y = x/7 + b
Para hallar a b, que es la ordenada al origen, evaluamos en un punto y despejamos a b.
6 = 3(1/7) + b
6 = 3/7 + b
b = 6 - 3/7
b = 39/7
Ordenamos y obtenemos la ecuación general de la recta:
x/7 - y + 39/7 = 0
x - 7y + 39 = 0
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