Question

Determine la distancia y la altura de un castillo que se encuentra situado en la orilla opuesta de un río sabiendo que la parte mas alta del mismo se ve desde nuestra orilla bajo un ángulo de 60' grados y alejándonos 100mts del río el ángulo es de 30' grados

Answer 1

La distancia y la altura de un castillo que se encuentra situado en la orilla opuesta de un río es de   148,96 metros y 86,53 metros respectivamente

Triángulos rectángulos:

Datos:

Ver imagen adjunta

La distancia y la altura de un castillo que se encuentra situado en la orilla opuesta de un río es:

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinaremos la distancia y la altura a la que se encuentra el castillo

x +100= distancia

y= altura

tan30° = y/x+100

tan60° = y/x

Despejamos y e igualamos:

y = 0,577(x+100)

y = 1,732x

1,732x = 0,577x+57,7

1,155x = 57,7

x= 49,96 m

Distancia del castillo:

d = 100m+49,96 m

d = 148,96 m

Altura del castillo:

y = 1,732(49,96 m)

y = 86,53 m