Question

La diferencia entre el cuadrado del consecutivo de un número y el doble del cuadrado del mismo número es igual, al doble del anterior del número, disminuido en 1 unidad. Halla el número, el siguiente y el anterior.

Answer 1

Sea X el número

Consecutivo = X+1
Anterior = X-1
(X+1)² = a² +2ab+ b²

Armamos la ecuación:

$(X+1)^2-2X^2=2(X-1)-1 \\ \\ X^2+2X+1-2X^2=2X-2-1 \\ \\ -X^2+2X+1=2X-3 \\ \\ 1+3=\not 2X+X^2-\not 2X \\ \\ 4=X^2 \\ \\ X= \sqrt{4} \\ \\ \boxed{X=\bf 2}\to Respuesta$

Tenemos que:
El número es = 2
El anterior es = 1
El siguiente = 3

Saludos desde Venezuela