Question

determine el menor número entero positivo que posee exactamente 12 divisores,uno de los cuales es 21

Answer 1

El menor número entero positivo que posee exactamente 12 divisores, sabiendo que uno de ellos es 21, es 84.

Para este cálculo, descomponemos 12 en sus factores primos:

12 = 2² × 3.

Como sabemos por el enunciado que uno de los divisores es 21, y los factores primos de 21 son 3 × 7, debemos agregar 7  a los factores de 12, para calcular el número.

Menor número entero positivo = 2² × 3 × 7

Menor número entero positivo = 84

Comprobando:

Cálculo de divisores de 84:

(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) =

3 × 2 × 2 =

12 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.