Question

Determine el espacio muestral producido al lanzar
una moneda tres veces. Luego, calcule la probabilidad
de obtener al menos un sello.

Sube el procedimiento de como se resuelve el problema por favor

Answer 1

La probabilidad de obtener al menos un sello del lanzamiento de una moneda 3 veces es de 7/8. Expresada en decimal sería 0.875 y en % de 87.5%.

Se trata de un experimento aleatorio porque no se puede saber de antemano cuál será la cara de la moneda que saldrá al lanzarla, pero sí conocer todos los posibles resultados.

Llamemos Cara (C) y Sello (S) a cada lado de la moneda. En el primer lanzamiento podemos obtener Cara o Sello. En el segundo los resultados se duplican, porque dado que obtuvimos cara u obtuvimos sello, obtendremos una combinación de ellos en el segundo tiro. En el tercero ya vamos a tener 8 posibles combinaciones. Creo que para que lo entiendas mejor, deberías checar el esquema que te adjunto.

El espacio muestral de posibles resultados es:

Ω = {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}

donde n(Ω) = 8, es decir, hay 8 posibles resultados al lanzar la moneda tres veces.

Vamos a definir el suceso A como la obtención de al menos un sello. Por tanto:

A={CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}.

Notamos que n(A)=7  por lo que tenemos 7 casos favorables para este suceso de los 8 posibles. Usando la regla de Laplace:

$P(A)=\dfrac{Casos\; Favorables}{Casos\;Posibles}=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{7}{8}=0.875$

Podemos expresarla en porcentaje simplemente multiplicando por 100:

P(A) = 0.875 × 100% = 87.5%

R/  La probabilidad de obtener al menos un sello del lanzamiento de una moneda 3 veces es de 7/8. Expresada en decimal sería 0.875 y en % de 87.5%.